Become a member

Get the best offers and updates relating to Liberty Case News.

― Advertisement ―

spot_img

Cung hoàng đạo của Cristiano Ronaldo là gì?

Cristiano Ronaldo, người nổi tiếng với sự nghiệp bóng đá vĩ đại, cũng có một cung hoàng đạo đầy tính cách và năng lượng....
Trang chủLớp học Mật NgữLớp 6Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có lời...

Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có lời giải chi tiết nhất

Bài viết dưới đây Lớp học Mật Ngữ xin gửi đến các em nội dung “Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có lời giải chi tiết nhất”.

1. Kiến thức cần nhớ

1.1 Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Ví dụ: 243 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 3 = 9 chia hết cho 3 nên 243 chia hết cho 3

          185 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 5 = 14 không chia hết cho 3 nên 185 không chia hết cho 3.

1.2 Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Ví dụ: 387 có tổng các chữ số là 3 + 8 + 7 = 18 chia hết cho 9 nên 387 chia hết cho 9. 

           127 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 7 = 10 không chia hết cho 9 nên 127 không chia hết cho 9.

*Lưu ý: 

2. Bài tập dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có lời giải chi tiết

Bài 1: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 3?

154, 336, 1891, 75027, 123

Đáp án:

– Số 154 có tổng các chữ số là: 1 + 5 + 4 = 10. Vì 10 không chia hết cho 3 nên 154 không chia hết cho 3.

– Số 336 có tổng các chữ số là: 3 + 3 + 6 = 12. Vì 12 chia hết cho 3 nên 336 chia hết cho 3.

– Số 1891 có tổng các chữ số là: 1 + 8 + 9 + 1 = 19. Vì 19 không chia hết cho 3 nên 1891 không chia hết cho 3.

– Số 75027 có tổng các chữ số là: 7 + 5 + 0 + 2 + 7 = 21. Vì 21 chia hết cho 3 nên 75027 chia hết cho 3.

– Số 123 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 3 = 6. Vì 6 chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3.

Vậy trong các số trên, số chia hết cho 3 là 336, 75027, 123.

Bài 2: Trong các số sau đây, số nào không chia hết cho 9?

639, 1393, 8820, 730, 34078

Đáp án:

– Số 639 có tổng các chữ số là: 6 + 3 +9 = 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 639 chia hết cho 9.

– Số 1393 có tổng các chữ số là: 1 + 3 + 9 + 3 = 16. Vì 16 không chia hết cho 9 nên 1393 không chia hết cho 9.

– Số 8820 có tổng các chữ số là: 8 + 8 + 2 + 0 = 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 8820 chia hết cho 9.

– Số 730 có tổng các chữ số là 7 + 3 + 0 = 10. Vì 10 không chia hết cho 9 nên 730 không chia hết cho 9.

– Số 34078 có tổng các chữ số là 3 + 4 + 0 + 7 + 8 = 22. Vì 22 không chia hết cho 9 nên 34078 không chia hết cho 9.

Vậy trong các số trên, số không chia hết cho 9 là 1393, 730, 34078.

Bài 3: Trong các số: 11091, 21375, 2307, 111

a) Số nào vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 9?

b) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?

Đáp án: 

– Số 11091 có tổng các chữ số bằng 1 + 1 + 0 + 9 + 1 = 12

– Số 21375 có tổng các chữ số bằng: 2 + 1 + 3 + 7 + 5 = 18

– Số 2307 có tổng các chữ số bằng: 2 + 3 + 0 + 7 = 12

– Số 111 có tổng các chữ số bằng 1 + 1 + 1 = 3

a) Ta thấy 18 chia hết cho 9, mà số nào chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 nên 18 chia hết cho cả 9 và 3.

b) Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 11091, 2307, 111.

Bài 4: Với 4 chữ số 0, 1, 2, 6 hãy viết các số có ba chữ số chia hết cho 3 (lưu ý mỗi số chỉ viết 1 lần).

Đáp án:

Ta thấy: 0 + 1 + 2 =3 (chia hết cho 3)

             1 + 2 + 6 = 9 (chia hết cho 3)

Nên từ ba số 0, 1, 2 ta viết được các số chia hết cho 3 là 201, 120, 102, 210.

        Từ ba số 1, 2, 6 ta viết được các số chia hết cho 3 là: 126, 162, 621, 612, 216, 261.

Bài 5: Các lớp 6A, 6B, 6C, 6D , 6E, 6G có số lượng học sinh tương ứng là 45, 48, 50, 52, 54, 56. Hỏi:

a) Lớp nào có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng như nhau?

b) Lớp nào có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng như nhau?

c) Có thể xếp tất cả học sinh của 6 lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng là như nhau được không?

Đáp án: 

a) Để có số học sinh của một lớp xếp thành 3 hàng với số học sinh ở mỗi hàng như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.

Trong các số 45, 48, 50, 52, 54, 56 thì:

– Số 45 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số là: 4 + 5 = 9 (chia hết cho 3)

– Số 48 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số là: 4 + 8 = 12 (chia hết cho 3)

– Số 54 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số là 5 + 4 = 9 (chia hết cho 3)

Vậy lớp 6A, 6B và 6E có thể xếp thành 3 hàng với số học sinh của mỗi hàng như nhau.

b) Để có số học sinh của một lớp xếp thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng như nhau thì tổng số học sinh của lớp đó phải là số chia hết cho 3.

Trong các số 45, 48, 50, 52, 54, 56 thì:

– Số 45 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số là: 4 + 5 = 9 (chia hết cho 9)

– Số 54 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số là 5 + 4 = 9 (chia hết cho 9)

Vậy lớp 6A và lớp 6E có thể xếp thành 9 hàng với số học sinh của mỗi hàng như nhau.

c) Ta có tổng số học sinh của 6 lớp là: 45 + 48 + 50 + 52 + 54 + 56 = 305.

Tổng các chữ số của 305 là: 3 + 0 + 5 = 8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 305 không chia hết cho 9.

Do đó không thể xếp tất cả học sinh của 6 lớp đó thành 9 hàng với số học sinh ở mỗi hàng như nhau.

Bài 6: Dùng ba số trong bốn chữ số 1, 5, 3, 0 hãy ghép thành 3 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.

Đáp án: 

Để lập được số chia hết cho 9 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Ta có: 0 + 1 + 3 = 4 không chia hết cho 9

          0 + 1 + 5 = 6 không chia hết cho 9

          0 + 3 + 5 = 8 không chia hết cho 9

          1 + 3 + 5 = 9 chia hết cho 9

Từ ba chữ số 1; 3; 5 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 là: 135; 153; 315; 351; 513; 531.

Bài 7: Tìm chữ số b để số 447b3 chia hết cho 9 và tổng các chữ số của số 447b3 lớn hơn 20.

Đáp án:

Để số 447b3 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số này phải chia hết cho 9: 

Do đó:  4 + 4 + 7 + b + 3  vdots 9

     <=> b + 18  vdots 9

      => b = 0; 9 

Nếu b = 0 thì số 44703 có tổng các chữ số là 18. Mà 18 < 20 nên không thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Nếu b = 9 thì số 44793 có tổng các chữ số là 27. Mà 27 > 20 nên thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Vậy để số 447b3 chia hết cho 9 và tổng các chữ số lớn hơn 20 thì b = 9.

Bài 8: Tìm chữ số a  để a486 chia hết cho 9.

Đáp án:

Để số a486 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số này phải chia hết cho 9.

Do đó: a + 4 + 8 + 6 vdots 9 

     <=> a + 18 vdots 9

       =>  a = 0; 9

Vì a là chữ số hàng nghìn nên a neq 0, do đó a = 9

Vậy để số a486 chia hết cho 9 thì a = 9.